mongo
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Leetcode 907 Sum of Subarray Minimums
Problem
Given an array of integers A, find the sum of min(B), where B ranges over every (contiguous) subarray of A.
Since the answer may be large, return the answer modulo 10^9 + 7.
Solution
解题思路
本体的解题方法有多种，不同的解题思路具有不同的时间复杂度。
O(n^2)复杂度解法
此解法是一个简单可行的的算法，具有很小的实现难度，本文在此只略微讲述该算法的设计思路，由于该算法时间复杂度较高，不能在时间限制内跑完所有的Leetcode所有test case，不推荐使用。
本算法中引入两个索引，分别从0n-1，和in-1进行遍历，每次遍历更新当前子序列的最小值并加入最终和中，即可得出求和。还有一个细节需要注意的是，由于数列的最小值和是一个很大的数字，可能会超出int的数值范围(-2^31 ~ 2^31）)，所以需要在循环体中增加对int MAX值/modulo值的比较，保证没有溢出造成结果错误。
另一个O(n^2)复杂度解法
本体也可以用动态规划的思路进行解题。动态规划采用的思想是归纳法思想，将第i规模的问题化简成第i-1规模的问题，由此递推能将问题层层迭套从而减少计算的时间复杂度。 通过公式推导，不难得出，本题长度为n的数列A的解集可以拆分为如下子解集的并集：
1 | f(n) = N(0) U N(1) U ... U N(n-1), |
对于N(i)的求解，可以通过如下递归关系得到：
1 | N(i) = { A(i), min(N(i-1), A(i)) } |
本算法不是最佳解法，实际的比较次数还是O(n^2)复杂度。
O(n)复杂度解法
要想减少元素的比较次数，必须将连续子数组的特性发挥到极致。Leetcode提出了一种寻找以A[i]为最小元素的子数组计数法，也就是说，找到A数组中以每个元素为最小值的子数组个数通过加权求和，就能算出最终答案。
为了找到A数组中以每个元素为最小值的子数组个数，只需要维护一个长度与A等长的数组即可。经过一次遍历，便可以将数组中各个子数组最小值计数完成。因而本算法的时间复杂度为O(n)。
程序设计
本题的算法的关键
实现技巧
Artifact-Build-In-Depth
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What is Agent and LLM?
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AI client Tools
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Domain Driven Design Pattern Risk Storage and View
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Microservices Deployment via Docker/K8S
微服务是可以快速构建、修改和部署到独立生产环境中的小型代码单元。可以快速进行迭代开发和交付，从而部署应该也具有如下特征：
- 自动的——部署应该是能全部自动化的。
- 可重复的——部署流程是可以重复的，不因开发人员或环境变化而影响
- 完整的——部署成果应该是一个完整的虚拟机或者容器镜像（Docker），能够自包含运行
- 不可变的——服务镜像一旦构建运行时配置不应该被修改，修改应该从代码提交开始
云原生——Docker容器技术
容器是镜像的运行时实例。容器虚拟化操作系统资源，容器引擎划分操作系统资源（比如进程树，文件系统，网络栈等），将其打包到成为容器的虚拟操作系统中，运行一个应用。
容器技术不同于Hypervisor技术，后者将物理资源划分为虚拟机的虚拟版本，前者将操作系统本身划分为容器的虚拟版本。
容器镜像构建
Dockerfile是镜像构建的描述文件，以易于阅读的格式准确描述了应用及其依赖。Dockerfile由一系列指令组成，每条指令构建镜像的一层。镜像构建的基础目录就是Dockerfile所在的目录。
Dockerfile的构建指令包括：
- FROM：指定基础镜像
- RUN：在容器中执行命令
- COPY：复制文件到容器中
元数据指令包括：
- MAINTAINER：镜像作者
- LABEL：镜像标签
- EXPOSE：容器对外暴露的端口
- ENV：环境变量
- ENTRYPOINT：容器启动时执行的命令
- CMD：容器启动时执行的命令
- VOLUME：容器数据卷
Docker镜像的构建是分层叠加文件系统的过程，每条指令构建一层，镜像构建完成后，可以运行容器。文件是增量叠加的，删除上层镜像中的文件目录并不能真正的删除文件本身，而是在顶层layout中将文件隐藏，所以镜像文件并不能真正的变小。
- docker inspect命令可以查看镜像的构建过程，包括每一层构建的layer文件和指令。
- docker build命令可以逐行解析运行dockerfile构建镜像。
- docker history命令可以查看构建镜像的所有指令。
多段构建
多段构建有多个FROM命令，每一个FROM命令都会构建一个WORKINGDIR，以及一个独立的镜像，这为灵活运用镜像构建WORKSPACE提供了能力，甚至最终的运行时镜像可以引用完全不同的净化的base image，从而构建出与开发环境完全不同的运行时镜像。
同时也可以用 –target prod-client -f Dockerfile-final来灵活指定构建生产环境的客户端镜像。
容器网络栈虚拟化
Docker网络是基于容器网络模型的开源可插拔架构。libnetwork是CNM的实现，提供了docker的核心网络能力。Linux OS层面提供网络虚拟化的基础是VLAN，这是对eth0的拆分，每个VLAN都是一个独立的虚拟网络绑定到eth0.100等等，每个VLAN的流量都是隔离的，这是因为网桥间的隔离。Docker网络虚拟化基于VLAN，但是VLAN的隔离粒度是二层，而Docker网络虚拟化可以支持三层隔离，即每个容器可以拥有独立的IP地址，从而实现容器之间的子网隔离，也就是说在VLAN内部，即使可以将容器放在不同的子网段，保证网络间的相互通信。
VLAN
对于操作系统能L2的链路设计，是基于802.11Q扩展协议，让网卡从硬件上支持虚拟化，从而实现VLAN的隔离。VLAN不直连，并不代表两边的容器不同相互通信，如果VLAN是连向公网的，就可以通过公网通信。
VNET
虚拟子网一般是一个私网，类似于一个k8s cluster的所有容器都会在同一个VNET中，对于集群向外的通信，不要一个网关（也就是路由器）同时拥有私网IP（一般是网关IP）和公网IP（普通IP）从而可以建立路由规则，将私网向外访问的流量转发到网关，转发出去。类似于cluster的Egress IP。Ingress则是负载均衡的入口，对于外网的客户端，需要访问cluster内部的应用，必须通过Ingress负载均衡反向代理流量进入容器，从而达到通信的目的，客户端只能发现到Ingress的IP。
容器运行时
runc是开放容器计划OCI运行时规范的实现。它的任务是与底层OS交互，启动和停止容器，docker每个容器都是runc创建的。OCI包括镜像规范，运行时规范，分发规范。
containerd管理容器的生命周期，包括拉取镜像和管理runc实例。
dockerd执行更高级别的任务，如暴露docker API，管理镜像，管理卷，管理网络等。
flowchart TD;
A[runc内核级工作] --> B[containerd容器生命周期管理]
B --> C[Docker守护进程CLI/API/Image/Network/Storage]
云原生——K8S容器编排技术
无服务器架构——基于容器的自动化构建和部署管道
Helm–K8S容器打包技术
HelmChart
Helm是一种业界常用的容器打包技术，通过templates方式定义了一个服务所需要的资源定义。
FluxCD–容器部署技术
FluxCD是gitops repo的执行程序，以函数定义形式定义了定义每一个helm chart的部署定义，但是以目前的FluxCD集成设计模式，是更加机械的容器provision能力，而并没有提供更加灵活的容器阶段式定义。资源映射的的过程更像是资源展开的过程，从Kustomization=>HelmChart=>HelmRelease=>K8S RD的映射过程。
Ansible Tower–OS自动化部署技术
Ansible是Ansible Automation Platform的简称，提供了灵活的自动化部署过程设计，基本的可部署单元是Ansible Playbook，而不同组需要灵活管理的是自己的playbook repo。而本repo的git tag正是决定了该release的版本，从而能够解耦平台playbook和team playbook的版本发布周期。